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Une journée scolaire mieux organisée. Une notion qui devient claire. Un message qui trouve son chemin. Voici le travail, de plus près.

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Entrer dans la plateformeApplication en ligne / connexion requise02 / Comprendre
Pas seulement la réponse. Le chemin pour y arriver. Essayez un extrait de l’exercice public, un indice à la fois.
Explorer l’expérienceExtrait de l’exercice public d’Understand, remis en page ici. Votre progression n’est pas enregistrée.
0? Attention : le numérateur et le dénominateur tendent tous deux vers zéro. C’est une forme indéterminée.
Posez u = arctan t. Alors t = tan u. Quand t tend vers 0, vers quoi tend u ?
La fraction arctan t / t devient u / tan u. Vous connaissez peut-être la limite de tan u / u.
arctan est continue en 0 et arctan 0 = 0. Donc u tend vers 0 avec t. Pour t ≠ 0, arctan t / t = u / tan u.
Comme tan u / u tend vers 1, son inverse u / tan u tend aussi vers 1. Par composition :
limt → 0 arctan t / t = 1
Une piste, puis une autre. La réponse vient avec le raisonnement.
Explorer Understand03 / Relier
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